Jak stworzyć kwadrat mając 3 punkty, które nie są wierzchołkami?

[ogelnisan]

Więc moja przyjaciółka miała tę pracę domową z geometrii, a ponieważ jestem jedyną osobą, która mówi po angielsku, chciałam jej pomóc.

Profesor dał ci tylko trzy losowe punkty na płaszczyźnie 2D i poprosił cię o utworzenie kwadratu obliczającego czwarty punkt.

Jedyną wskazówką, jaką podał, było to, że punkty nie były wierzchołkami, ale znajdowały się na krawędzi kwadratu

Powiedziała, że ​​prawdopodobnie trzeba było rozwiązać problem ze znikającymi punktami, ale nie ma pojęcia, jak zacząć.

[Jerry]

... jestem jedyną osobą, która mówi po angielsku, ...

Jednak translacja treści zadania jest nie do końca zrozumiała...
Konstrukcyjnie:

• Przez dwa punkty prowadzimy dowolne proste równoległe tak, aby trzeci punkt był zawarty w pasie pomiędzy nimi
• Przez trzeci punkt prowadzimy prostą prostopadłą do poprzednich - wyznaczając bok kwadratu
• Wskazujemy (tendencyjnie odmierzając długość boku cyrklem) pozostałe wierzchołki kwadratu

Wg mnie istnieje wiele kwadratów spełniających warunki zadania!

Pozdrawiam

[edited]
Dla ustalonych punktów \(A,B.C\) i zmiennego \(D\) rysunki z GeoGebry:

[kerajs]

Kolejnymi ''rodzinami'' rozwiązań będą przypadki gdy dwa z podanych punktów leżą na jednym z boków kwadratu. Daje to dwie dodatkowe konstrukcje z trzecim punktem leżącym na boku prostopadłym do prostej wyznaczonej przez dwa pierwsze punkty, lub leżącym na boku do niej równoległym.