Niech przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω będzie zbiorem liczb całkowitych od 1 do 10. Niech A będzie podzbiorem liczb podzielnych przez 2, B podzbiorem liczb podzielnych przez 3 a C podzbiorem liczb podzielnych przez 5. Wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne. Obliczyć:
a) P(A ∪ B ∪ C)
b) P(B|A)
Które ze zdarzeń A, B, C są parami niezależne? Czy zdarzenia A, B i C są wzajemnie niezależne?
Prawdopodobieństwo niezależne i warunkowe.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Prawdopodobieństwo niezależne i warunkowe.
\(A\cup B\cup C=\{2,4,6,8,10,3,9,5\}\\LecOLiCe pisze: ↑20 kwie 2022, 14:56 Niech przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω będzie zbiorem liczb całkowitych od 1 do 10. Niech A będzie podzbiorem liczb podzielnych przez 2, B podzbiorem liczb podzielnych przez 3 a C podzbiorem liczb podzielnych przez 5. Wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne. Obliczyć:
a) P(A ∪ B ∪ C)
b) P(B|A)
Które ze zdarzeń A, B, C są parami niezależne? Czy zdarzenia A, B i C są wzajemnie niezależne?
\overline{\overline{A\cup B\cup C}}=8\\
P(A\cup B\cup C)=\frac{8}{10}\)
b)
\(P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}=\frac{0,1}{0,5}=\frac{1}{5}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Prawdopodobieństwo niezależne i warunkowe.
można też z zasady włączeń i wyłączeńLecOLiCe pisze: ↑20 kwie 2022, 14:56 Niech przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω będzie zbiorem liczb całkowitych od 1 do 10. Niech A będzie podzbiorem liczb podzielnych przez 2, B podzbiorem liczb podzielnych przez 3 a C podzbiorem liczb podzielnych przez 5. Wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne. Obliczyć:
a) P(A ∪ B ∪ C)
\(P(A\cup B\cup C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A\cap B)-P(A\cap C)-P(B\cap C)+P(A\cap B\cap C)\\
P(A\cup B\cup C)=0,5+0,3+0,2-0,1-0,1-0+0=0,8\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę