Treść zadania:
Sprowadzić do postaci standardowej programowania liniowego zadanie programowania nieliniowego
\(|x| + |y| + |v| \to \min\)
\(\begin{cases}x + y \le 1\\
2x + v = 3\end{cases}\)
Pytanie:
Czy może ktoś pomóc w przekształceniu tego na programowanie liniowe?
Mnimalizacja funkcji celu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Mnimalizacja funkcji celu
\(2x+v=3 \So v=3-2x\)tomek2115 pisze: ↑09 kwie 2022, 18:47 Treść zadania:
Sprowadzić do postaci standardowej programowania liniowego zadanie programowania nieliniowego
\(|x| + |y| + |v| \to \min\)
\(\begin{cases}x + y \le 1\\
2x + v = 3\end{cases}\)
Pytanie:
Czy może ktoś pomóc w przekształceniu tego na programowanie liniowe?
\(f(x,y)=|x|+|y|+|3-2x| \to \min\)
Rysujemy wykresy \(|x|+|y|+|3-2x|=c\) i zmieniamy c na coraz mniejsze, ale tak aby wykres nie wyszedł poza obszar \(x+y\le1\)
kolor bladoniebieski, to c=9 - widać, że jeszcze można przesunąć (zmniejszyć c)
kolor jasnozielony, to c=5,
ciemnozielony, to c=3
i w końcu czerwony dla c=2. Widać, że już bardziej wartości zmniejszać nie można, bo jest na granicy obszaru.
To już programowanie liniowe, więc dalej samodzielnie.