Funkcje trygonometryczne

[Pietrzok]

Oblicz \(\tg^2x-2\sin^2x\) jeśli \(\sin x=\frac{1}{3}\).

[eresh]

Oblicz tg2x-2sin2x jeśli sinx=1/3.

tg2x - to \(\tg^2x\), czy\( \tg 2x\)?

[Pietrzok]

tanges kwadrat x - 2sinkwadratx

[eresh]

Oblicz \(\tg^2x-2\sin^2x\) jeśli \(\sin x=\frac{1}{3}\).

\(\sin x=\frac{1}{3}\\
\sin^2x+\cos^2x=1\\
(\frac{1}{3})^2+\cos^2x=1\\
\frac{1}{9}+\cos^2x=1\\
\cos^2x=\frac{8}{9}\)

\(\tg^2x=\frac{\sin^2x}{\cos^2x}\\
\tg^2x=\frac{\frac{1}{9}}{\frac{8}{9}}\\
\tg^2x=\frac{1}{9}\cdot\frac{9}{8}\\
\tg^2x=\frac{1}{8}\)


\(\tg^2x-2\sin^2x=\frac{1}{8}-2\cdot\frac{1}{9}=\frac{1}{8}-\frac{2}{9}=-\frac{7}{72}\)

[Pietrzok]

Dziękuje bardzo. Wyniki taki sam tylko nie byłem pewny czy sin2x= sinx*sinx.

[eresh]

Dziękuje bardzo. Wyniki taki sam tylko nie byłem pewny czy sin2x= sinx*sinx.

tak dla pewności:
\(\sin^2x=\sin x\cdot \sin x\)

[Pietrzok]

Tak tak, tylko nie wiem jak napisać kwadrat na klawiaturze.

[eresh]

Tak tak, tylko nie wiem jak napisać kwadrat na klawiaturze.

a^2 = \(a^2\)

tu masz ściągę:
https://forum.zadania.info/viewtopic.ph ... =568#p2240

[Pietrzok]

Dziękuje za pomoc.