równanie trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
równanie trygonometryczne
Rozwiąż równanie \(\sin^3x + \sin x \cos^2x - 2\cos^3x = 0\) dla \(x\in \langle-\pi, 2\pi\rangle\)
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: równanie trygonometryczne
\(\sin x=2\cos^3x\)
Ze względu na znaki obu stron rozwiązanie może należeć do I lub III ćwiartki.
Podniesienie do kwadratu i przyjęcie podstawienia \(t=\cos^2 x\)
daje równanie \(1-t=4t^3\) , którego jednym z jego rozwiązań jest \(t=0,5\) .
Ze względu na znaki obu stron rozwiązanie może należeć do I lub III ćwiartki.
Podniesienie do kwadratu i przyjęcie podstawienia \(t=\cos^2 x\)
daje równanie \(1-t=4t^3\) , którego jednym z jego rozwiązań jest \(t=0,5\) .
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: równanie trygonometryczne
Albo:
- \(\cos x=0\So L\ne P\)
- \(\cos x\ne0\So \\
\sin^3x + \sin x \cos^2x - 2\cos^3x = 0\quad|:\cos^3x\\
\tg^3x+\tg x-2=0\\
\tg x=1\\ \ldots\)
-
- Rozkręcam się
- Posty: 45
- Rejestracja: 03 gru 2020, 23:33
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 13 razy
- Płeć:
Re: równanie trygonometryczne
Łącze do rozwiązania krok po kroku:
\(\sin^{3}\left(x\right)+\sin\left(x\right)\,\cos^{2}\left(x\right)-2\,\cos^{3}\left(x\right)=0\)
\(\sin^{3}\left(x\right)+\sin\left(x\right)\,\cos^{2}\left(x\right)-2\,\cos^{3}\left(x\right)=0\)