Podaj wzór jawny dla:
a1 = 1
a2n = 2an + 3 dla n > 1
Wzór jawny ciągu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wzór jawny ciągu
\(\ a_1 = 1\\ a_{2n} = 2a_n + 3\ \text{ gdzie }\ n > 1\)
Ostatnio zmieniony 27 mar 2022, 13:27 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa kodu \text{}
Powód: poprawa kodu \text{}
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1940 razy
Re: Wzór jawny ciągu
Idąc po najprostszej linii:
Niech
\(a_n=\alpha n+\beta\wedge n\in\zz_+\)
Wtedy
\(\begin{cases}\alpha+\beta=1\\ \alpha\cdot 2n+\beta\equiv 2(\alpha n+\beta)+3\end{cases}\)
i
\(a_n=4n-3\) dla \(n\ge1\)
Pozdrawiam
Niech
\(a_n=\alpha n+\beta\wedge n\in\zz_+\)
Wtedy
\(\begin{cases}\alpha+\beta=1\\ \alpha\cdot 2n+\beta\equiv 2(\alpha n+\beta)+3\end{cases}\)
i
\(a_n=4n-3\) dla \(n\ge1\)
Pozdrawiam