Wielomian \( W(x)=8x^3+14x^2-13x+5\) przy dzieleniu przez dwumian \(2x+5\) daje iloraz:
Jest na to jakiś sposób, żeby nie dzielić kreską?
Hornerem pewnie dałoby radę, ale na ułamkach to pewnie lipnie się robi...
Dzielenie wielomianu!
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Dzielenie wielomianu!
\(W(x)=8x^3+14x^2-13x+5=\\
\qquad\quad=8x^3+20x^2-6x^2-15x+2x+5=\\
\qquad\quad=4x^2\cdot(2x+5)-3x\cdot(2x+5)+1\cdot(2x+5)=\\
\qquad\quad=(2x+5)(4x^2-3x+1)\)
Pozdrawiam
\qquad\quad=8x^3+20x^2-6x^2-15x+2x+5=\\
\qquad\quad=4x^2\cdot(2x+5)-3x\cdot(2x+5)+1\cdot(2x+5)=\\
\qquad\quad=(2x+5)(4x^2-3x+1)\)
Pozdrawiam
-
Icanseepeace
- Stały bywalec
- Posty: 437
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: Dzielenie wielomianu!
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
&8&14&-13&5 \\
\hline
\frac{-5}{2} & X & -20 & 15 & -5 \\
\hline
& 8 & -6 & 2 & 0 \\
\hline
\end{array}
\)
Dlatego:
\( 8x^3 + 14x^2 - 13x + 5 = (2x + 5)(4x^2 - 3x + 1) \)
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
&8&14&-13&5 \\
\hline
\frac{-5}{2} & X & -20 & 15 & -5 \\
\hline
& 8 & -6 & 2 & 0 \\
\hline
\end{array}
\)
Dlatego:
\( 8x^3 + 14x^2 - 13x + 5 = (2x + 5)(4x^2 - 3x + 1) \)