Zadanie z klockiem i pociskiem

[ThatGuy]

Na doskonale gładkim stole leży klocek o masie M. Klocek przymocowany jest do ściany za pomocą
sprężyny o współczynniku sprężystości k i masie m. W klocek ten uderza, lecący poziomo, pocisk i odbija się
od niego, następnie leci w przeciwną stronę z prędkością o wartości u2 = 0,1v. v jest prędkością pocisku przed
zderzeniem, a jego masa wynosi mp = m. Wyznacz maksymalne ściśnięcie sprężyny odpowiadające chwili,
w której prędkość klocka jest równa zero (punkt zwrotny). (Przyjmij uproszczenie i potraktuj sprężynę jako
obiekt punktowy, przymocowany do klocka.)

[korki_fizyka]

1. ZZPędu i ZZEnergii w zderzeniu sprężystym wyznacz prędkość początkową klocka
2. ZZEnergii: \(mv^2 = kx^2_{max}\)

[ThatGuy]

Wyliczyłem początkową prędkość klocka, jak mogę uwzględnić masę sprężyny ?

[ThatGuy]

Wyznaczyłem prędkość klocka, podstawiam do wzoru,
m_k = masa klocka
v_k = masa klocka
m bez indeksu w drugim równaniu oznacza masę spręzyny

\(
E_k = E_s\\
(m+m_k)*v^2_k ={kx^2} \\
2m*v^2_k ={kx^2}\\
x =\sqrt{\frac{2m*v^2_k}{k}}\)

W którym miejscu popełniam błąd ?

[korki_fizyka]

\(m+m_k \neq 2m\)