zad. 2
Udowodnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych nie może kwadratem liczby naturalnej
[ciach]
jeżeli przyjmiemy za liczbe n, to po zsumowaniu powstaje nam takie coś: 3n2+6n+5 i co dalej ?
suma kwadratów trzech kolejnych liczb
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
suma kwadratów trzech kolejnych liczb
Ostatnio zmieniony 03 mar 2022, 21:51 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: kryptoreklama
Powód: kryptoreklama
-
- Stały bywalec
- Posty: 437
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: suma kwadratów trzech kolejnych liczb
Nie może bo:
\( \left(\dfrac{2}{3}\right) \equiv -1 \ \pmod{3} \)
\( \left(\dfrac{2}{3}\right) \equiv -1 \ \pmod{3} \)
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: suma kwadratów trzech kolejnych liczb
W powyższym pewnie chodzi o to, że kwadraty liczb naturalnych przy dzieleniu przez 3 dają resztę 0 lub 1. Jednak uzyskane wyrażenie ma resztę 2 ( mod 3) więc nie jest kwadratem.