Rownanie

[kate84]

Znalezc równanie parametryczne prostej \(l \subset R^3\)takiej, że \(P \in l\) oraz \(l\) jest równoległa do prostej \(k: \frac{x-2}{3}= \frac{1-y}{2}= \frac{z+3}{5} \) oraz \(P=(1,2,-3)\)

[Jerry]

Prostą \(k:\frac{x-2}{3}= \frac{y-1}{-2}= \frac{z+3}{5} \) rozpina wektor \([3,-2,5]\), zatem szukana prosta ma równanie \(l:\begin{cases}x=1+3t\\y=2-2t\\z=-3+5t\end{cases}\wedge t\in\rr\). Równoważnie można to zapisać: \(l:\frac{x-1}{3}= \frac{y-2}{-2}= \frac{z+3}{5} \).

Pozdrawiam