Nierówności kwadratowe z parametrem A. Kiełbasa cz. I

[kropka_]

1. Znajdź te wartości parametru m, dla których liczba 2 nie należy do zbioru rozwiązań nierówności \(x^2\)\(+\)\((\)\(m^3\)+\(3\)\()\)\(x\)\(-\)\(6\)\(m^2\)\(-\)\(18\)\(m\)\(+\)\(44\)\(>\)\(0\)

[Galen]

Liczba 2 nie spełnia nierówności f(x)>0,czyli spełnia nierówność ze znakiem < lub =.
\(f(2) \le 0\)
Podstawiam x=2 do nierówności i obliczam m.
\(4+2(m^3+3)-6m^2-18m+44 \le 0
2m^3-6m^2-18m+54 \le 0\;/:2
m^3-3m^2-9m+27 \le 0
m^2(m-3)-9(m-3) \le 0
(m^2-9)(m-3) \le 0
(m+3)(m-3)(m-3) \le 0
m_1=-3\;\;\;\;m_2=3\;\;pierw. \;dwukrotny.\)
Szkicujesz wykres wielomianu W(m) i wybierasz zbiór m,dla których wartości wielomianu są ujemne
lub zerowe.
\(m \in (- \infty ;-3> \cup \left\{ 3\right\}\)

[kropka_]

Dzięki

[marys_mich]

dlaczego ma być mniejsze równe zero?

[eresh]

dlaczego ma być mniejsze równe zero?

bo ma nie spełniać nierówności \(>0\)