Prosze pomocy (funkcja kwadratowa) praca do jutra

[Vibowski3]

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których przedział \((2, 3)\) jest zawarty w zbiorze rozwiązań nierówności \((m + 1) x^2 + mx + 1< 0\) . Próbowałem już rozwiązać to sposobem deltowym ale nic mi nie wychodzi proszę o pomoc

[eresh]

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których przedział \((2, 3)\) jest zawarty w zbiorze rozwiązań nierówności \((m + 1) x^2 + mx + 1< 0\) . Probowalem juz rozwiazac to sposobem deltowym ale nic mi nie wychodzi prosze o pomoc

\(f(x)=(m+1)x^2+mx+1
\begin{cases}m\neq -1\\f(2)\leq 0\\f(3)\leq 0\end{cases}\)

[Icanseepeace]

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których przedział \((2, 3)\) jest zawarty w zbiorze rozwiązań nierówności \((m + 1) x^2 + mx + 1< 0\) . Probowalem juz rozwiazac to sposobem deltowym ale nic mi nie wychodzi prosze o pomoc

\(f(x)=(m+1)x^2+mx+1
\begin{cases}m\neq -1\\f(2)\leq 0\\f(3)\leq 0\end{cases}\)

\( f(x) = - (x - \frac{9}{4})(x - \frac{11}{4}) \)
\( f(2) < 0 \wedge f(3) < 0 \)
ale
\( f(x) < 0 \So x \in (- \infty ; \frac{9}{4}) \cup (\frac{11}{4} ; \infty) \)
\( (2,3) \subset (- \infty ; \frac{9}{4}) \cup (\frac{11}{4} ; \infty) \) ?
Druga kwestia: Dlaczego z miejsca zostaje odrzucony przypadek liniowy?

[eresh]

Druga kwestia: Dlaczego z miejsca zostaje odrzucony przypadek liniowy?

Nie powinien, mój błąd

\( f(x) = - (x - \frac{9}{4})(x - \frac{11}{4}) \)
\( f(2) < 0 \wedge f(3) < 0 \)
ale
\( f(x) < 0 \So x \in (- \infty ; \frac{9}{4}) \cup (\frac{11}{4} ; \infty) \)
\( (2,3) \subset (- \infty ; \frac{9}{4}) \cup (\frac{11}{4} ; \infty) \) ?

Parabola z zadania przecina oś OY w punkcie \((0,1)\)

[Vibowski3]

Parabola z zadania przecina oś OY w punkcie \((0,1)\)

i jaka będzie wtedy końcowa odpowiedź?

[eresh]

i jaka będzie wtedy końcowa odpowiedź?

Moją odpowiedź trzeba uzupełnić przypadkiem liniowym
gdy \(m=-1\) otrzymujemy nierówność \(-x+1<0\So -x<-1\So x>1 \) - zbiór rozwiązań zawiera podany przedział
czyli
\(\begin{cases}m\neq -1\\f(2)\leq 0\\f(3)\leq 0\end{cases}\;\;\; \vee \;\;\;m=-1\)

Odpowiedź: \(m\in (-\infty, -\frac{5}{6}]\)

[Icanseepeace]

\( f(x) = - (x - \frac{9}{4})(x - \frac{11}{4}) \)
\( f(2) < 0 \wedge f(3) < 0 \)
ale
\( f(x) < 0 \So x \in (- \infty ; \frac{9}{4}) \cup (\frac{11}{4} ; \infty) \)
\( (2,3) \subset (- \infty ; \frac{9}{4}) \cup (\frac{11}{4} ; \infty) \) ?

Parabola z zadania przecina oś OY w punkcie \((0,1)\)

Z tym warunkiem przejdzie