szw1710 pisze: ↑27 sty 2022, 21:01
Wyznaczy dystrybuantę zmiennej \(U\), a następnie, mając jej wzór, wyznacz dystrybuantę zmiennej \(Y\). Gęstość jest pochodną dystrybuanty.
Z definicji: \(F_X(x)=P(U<x).\) Rozważ trzy przypadki. A potem:\[F_Y(y)=P(Y<y)=P(e^X<y)=P(X<\ln y)=F_X(\ln y)\] dla \(y>0\). A co dla \(y\leqslant 0\)?