Oblicz granicę funkcji:
\(\Lim_{x\to 0}(e^{3x}+3x)^{3/x}\)
Pilne! Z góry dziękuję
Oblicz granicę funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Oblicz granicę funkcji
\(\Lim_{x\to 0}(e^{3x}+3x)^{\frac{3}{x}}=\Lim_{x\to 0}e^{\ln (e^{3x}+3x)^{\frac{3}{x}}}=e^{\Lim_{x\to 0}\ln (e^{3x}+3x)^{\frac{3}{x}}}\\
\Lim_{x\to 0}\ln(e^{3x}+3x)^{\frac{3}{x}}=\Lim_{x\to 0}\frac{3\ln (e^{3x}+3x)}{x}=^H\Lim_{x\to 0}\frac{3(3e^{3x}+3)}{e^{3x}+3x}=\frac{3\cdot 6}{1}=18\\
e^{\Lim_{x\to 0}\ln (e^{3x}+3x)^{\frac{3}{x}}}=e^{18}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę