Ekstrema lokalne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 15
- Rejestracja: 01 gru 2013, 13:06
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
-
- Expert
- Posty: 6270
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Ekstrema lokalne
Policzyłeś już pochodną?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 15
- Rejestracja: 01 gru 2013, 13:06
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Re: Ekstrema lokalne
Dziedzina funkcji to rzeczywiste, a pochodna to \(f'(x)=2+\frac{2}{\sqrt[3]{x}}\) i jej dziedzina to rzeczywiste bez 0. Czyli maksimum lokalne jest w -1? Co z 0?
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 15
- Rejestracja: 01 gru 2013, 13:06
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Re: Ekstrema lokalne
Rosnąca od minus nieskończoności do -1 oraz od 0 do plus nieskończoności, a malejąca od -1 do 0? W takim wypadku w -1 maksimum lokalne, a w 0 minimum lokalne? Dla punktu 0 wystarczy tutaj warunek wystarczający ekstremum, nie musi zachodzić warunek konieczny?
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Ekstrema lokalne
Może wykres pomoże? Argumenty podejrzane o ekstrema:kamil199694 pisze: ↑20 sty 2022, 14:22 Dla punktu 0 wystarczy tutaj warunek wystarczający ekstremum, nie musi zachodzić warunek konieczny?
- zerująca się pochodna - rozstrzyga warunek dostateczny
- pochodnej nie ma - rozstrzyga definicja ekstremum (przydatna monotoniczność)
-
- Expert
- Posty: 6270
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Ekstrema lokalne
W punkcie x = 0 funkcja ma tzw. "ostrze". Pochodna nie istnieje (patrz dziedzina D') ale funkcja jest ciągła i posiada ekstremum, bo znak pochodnej przy przechodzeniu przez ten punkt zmienia się z f'(x) < 0 (funkcja malejąca) na f'(x) >0 (funkcja rosnąca). Poczytaj: https://pre-epodreczniki.open.agh.edu.p ... za+funkcjikamil199694 pisze: ↑20 sty 2022, 14:22 Rosnąca od minus nieskończoności do -1 oraz od 0 do plus nieskończoności, a malejąca od -1 do 0? W takim wypadku w -1 maksimum lokalne, a w 0 minimum lokalne? Dla punktu 0 wystarczy tutaj warunek wystarczający ekstremum, nie musi zachodzić warunek konieczny?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl