Gęstość zmiennej losowej \(X\) jest dana wzorem
\(f(x) = \begin{cases} ax^5 &\text{dla } x \in (0,3)\\
0 &\text{dla pozostałych}\end{cases}\)
wyznacz parametr \(a\)
Ja wiem jedynie, że gęstość jest tak jakby pochodną dystrybuanty w punkcie, więc np. \(F(x) = x^6\) dla \(x\in (0,3)\) i wtedy \(f(x) = 6x^5\), czyli \(a = 6\), ale to nie ma sensu bo może być \(F(x)=2x^6,\ 3x^6\) itd.. prosze o pomoc
Gęstość zmiennej losowej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 29
- Rejestracja: 15 gru 2020, 18:24
- Podziękowania: 8 razy
- Płeć:
Gęstość zmiennej losowej
Ostatnio zmieniony 11 sty 2022, 00:24 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, cała matematyka w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: poprawa wiadomości, cała matematyka w kodzie i [tex] [/tex]
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 29
- Rejestracja: 15 gru 2020, 18:24
- Podziękowania: 8 razy
- Płeć:
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 29
- Rejestracja: 15 gru 2020, 18:24
- Podziękowania: 8 razy
- Płeć:
Re: Gęstość zmiennej losowej
\(\displaystyle \int_{0}^{3}ax^5 dx =1\)
\(\dfrac{243a}{2}=1\)
\(a = \dfrac{2}{243}\)
?
\(\dfrac{243a}{2}=1\)
\(a = \dfrac{2}{243}\)
?
Ostatnio zmieniony 11 sty 2022, 00:25 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, cała matematyka w [tex] [/tex]
Powód: poprawa wiadomości, cała matematyka w [tex] [/tex]
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Gęstość zmiennej losowej
Owszem, tak wygląda ta całka. Po prostu warunek, który napisałem, definiuje gęstość. Ponadto musi to być funkcja nieujemna, ale dla takiego \(a\) oczywiście jest.