zapis w postaci potegi liczby 2

[kamill0009]

wyrazenie \(\sqrt[3]{4} \cdot 16 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}\) zapisane w postaci potegi liczby 2 to:
2 do potegi \(\frac{2}{3}\)\(\cdot 2^4 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}=\) wiec wspolny mianownik to 6 i wychodzi 2 do potegi \(\frac{31}{6}\) a w kluczu jest do potegi \(\frac{25}{6}\). co zrobilem zle?

[domino21]

\(\sqrt[3] 4 \cdot 16 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}=(2^2)^{\frac{1}{3}}\cdot 2^4 \cdot \frac{2^0}{2^{\frac{1}{2}}}=2^{\frac{2}{3}}\cdot 2^4 \cdot 2^{-\frac{1}{2}}=2^{\frac{2}{3}+4-\frac{1}{2}}=2^{\frac{25}{6}}\)