Nierówność z wielomianem + reszta z dzielenia wielomianów?

[QuintonDkock]

Reszta z dzielenia wielomianu \(W(x)=x^4+x^3+px^2+qx+2\) przez \((x^2+1)\) jest równa \((−2x+6)\). Rozwiąż nierówność \(W(x)>0\).

Proszę o pomoc, bo nie za bardzo wiem, jak ruszyć to zadanie.
Zauważyłam, że dla \(x=−3\), \(W(x)\) dzieli się bez reszty, jednak nie wiem co dalej

[Jerry]

Z treści zadania wynika, że
\(x^4+x^3+px^2+qx+2\equiv(x^2+1)(x^2+bx+c)+(-2x+6)\\
x^4+x^3+px^2+qx+2\equiv x^4+bx^3+(c-1)x^2+(b-2)x+(c+6)\)
Zatem
\( \begin{cases}b=1\\ p=-3\\ q=-1\\c=-4 \end{cases} \)
i ostatecznie
\(W(x)=x^4+x^3-3x^2-x+2=x^4+x^3-2x^2-x^2-x+2=\\ \quad=x^2(x^2+x-2)-1\cdot(x^2+x-2)=
(x^2+x-2)(x^2-1)=(x+2)(x-1)^2(x+1)\)
Teraz tylko rysunek i odczytanie zbioru rozwiązań nierówności...

Pozdrawiam