kulki z walca

[Raadek123]

Metalowy walec o objętości \(1200\pi\) przetopiono na \(60\) kulek o jednakowym promieniu. Oblicz pole całkowite takiej jednej kulki

[panb]

Metalowy walec o objętości 1200π przetopiono na 60 kulek o jednakowym promieniu. Oblicz pole całkowite takiej jednej kulki

60 jednakowych kulek miało objętość \(1200\pi\), więc jedna kulka miała objętość \(V=1200\pi:60=20\pi\).
Promień tej kulki da się policzyć jeśli znamy objętość. Mianowicie \[V= \frac{4}{3}\pi r^3 \So r^3= \frac{3V}{4\pi } \So r= \sqrt[3]{ \frac{3V}{4\pi }} = \sqrt[3]{ \frac{3 \cdot 20\pi}{4\pi }} = \sqrt[3]{15} \]

Teraz już łatwo policzyć powierzchnię takiej jednej kulki \[P=4\pi r^2=4\pi \sqrt[3]{225} \]

[panb]

Jeżeli zamierzasz (teraz lub w przyszłości) zamieszczać posty na tym forum, to lepiej zapoznaj się z LaTeX'em, bo post wyląduje na śmietniku, a widzę, że jesteś zdesperowany (tytuł posta!).
Na przykład literka \(\pi\) jest na panelu bocznym i zapis wygląda tak:

Kod: Zaznacz cały

[tex] \pi [/tex]

.

[mehrisha]

Teraz już łatwo policzyć powierzchnię takiej jednej kulki