a) \(\frac{x^2-4x+31}{x^2-4x+5}= \frac{x+1}{x-5} - \frac{x-5}{x+1}\)
b) \(\frac{x+3}{x^2-4x+4} \ge \frac{5}{2-x}\)
Z góry dziękuje za pomoc
Równanie i nierówność
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
b)
Dziedzina \(x \neq 2\)
\(\frac{x+3}{x^2-4x+4} \ge \frac{5}{2-x}\)
\(\frac{x+3}{(x - 2)^2} \ge \frac{5}{2-x}\)
\(\frac{x+3}{(x - 2)^2} - \frac{5}{2-x} \ge 0\)
\(\frac{x+3}{(x - 2)^2} +\frac{5}{x-2} \ge 0\)
\(\frac{x+3}{(x - 2)^2} +\frac{5(x-2)}{(x-2)^2} \ge 0\)
\(\frac{x+3+5(x-2)}{(x-2)^2} \ge 0\)
\(\frac{x+3+5x-10)}{(x-2)^2} \ge 0\)
\(\frac{6x - 7}{(x-2)^2} \ge 0\)
\(6x - 7 \ge 0\)
\(6x \ge 7\)
\(x \ge \frac{7}{6}\)
Możesz sprawdzić czy a) jest dobrze przepisane?
Dziedzina \(x \neq 2\)
\(\frac{x+3}{x^2-4x+4} \ge \frac{5}{2-x}\)
\(\frac{x+3}{(x - 2)^2} \ge \frac{5}{2-x}\)
\(\frac{x+3}{(x - 2)^2} - \frac{5}{2-x} \ge 0\)
\(\frac{x+3}{(x - 2)^2} +\frac{5}{x-2} \ge 0\)
\(\frac{x+3}{(x - 2)^2} +\frac{5(x-2)}{(x-2)^2} \ge 0\)
\(\frac{x+3+5(x-2)}{(x-2)^2} \ge 0\)
\(\frac{x+3+5x-10)}{(x-2)^2} \ge 0\)
\(\frac{6x - 7}{(x-2)^2} \ge 0\)
\(6x - 7 \ge 0\)
\(6x \ge 7\)
\(x \ge \frac{7}{6}\)
Możesz sprawdzić czy a) jest dobrze przepisane?
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.