PRawdopodobieństwo Operon rozszerzenie 2021

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
m3ssi94
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 20 mar 2021, 11:35
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

PRawdopodobieństwo Operon rozszerzenie 2021

Post autor: m3ssi94 »

Dzień dobry, proszę o pomoc z zadaniem z dzisiejszej matury rozszerzonej z Operona. Z urny zawierającej 6 kul białych i 4 kule czarne losujemy 2 kule i wkładamy je do drugiej, pustej urny. Następnie z obu urn losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą to dwie kule czarne.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: PRawdopodobieństwo Operon rozszerzenie 2021

Post autor: eresh »

m3ssi94 pisze: 23 lis 2021, 20:50 Dzień dobry, proszę o pomoc z zadaniem z dzisiejszej matury rozszerzonej z Operona. Z urny zawierającej 6 kul białych i 4 kule czarne losujemy 2 kule i wkładamy je do drugiej, pustej urny. Następnie z obu urn losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą to dwie kule czarne.
\(H_1\) z pierwszej urny wylosowano dwie kule białe
\(H_2 \)- z pierwszej urny wylosowano dwie kule czarne
\(H_3\) - z pierwszej urny wylosowano kule różnych kolorów
A - wylosowano dwie czarne kule
\(P(H_1)=\frac{{6\choose 2}}{{10\choose 2}}\\
P(H_2)=\frac{{4\choose 2}}{{10\choose 2}}\\
P(H_3)=\frac{6\cdot 4}{{10\choose 2}}\\

P(A|H_1)=0\\
P(A|H_2)=\frac{2}{8}\cdot 1\\
P(A|H_3)=\frac{3}{8}\cdot \frac{1}{2}
\)


\(P(A)=P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cdot P(H_2)+P(A|H_3)\cdot P(H_3)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: PRawdopodobieństwo Operon rozszerzenie 2021

Post autor: grdv10 »

Zadanie może nie jest trudne, ale pogmatwane.

Najlepiej to rozrysować na drzewie. Pierwszy etap: losujemy dwie kule. Policz prawdopodobieństwa BB, BC i CB.

Teraz drugi etap. Mamy zawsze inne składy urn. Rozpisz w każdym przypadku prawdopodobieństwa. No i zasada mnożenia, jak to się robi na drzewie.
m3ssi94
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 20 mar 2021, 11:35
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Re: PRawdopodobieństwo Operon rozszerzenie 2021

Post autor: m3ssi94 »

Dzięki, wszystko jasne, pozdrawiam ciepło
ODPOWIEDZ