W 8 piętrowym budynku do windy wsiada 6 osób. Oblicz prawdopodobieństwo
zdarzenia, że:
a) każda osoba wysiądzie na innym piętrze,
b) tylko 1 osoba na 1 piętrze, 1 osoba na ostatnim piętrze.
W 8 piętrowym budynku
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: W 8 piętrowym budynku
\(\Omega\): pierwsza osoba może wysiąść na każdym z 8 pięter, druga osoba może wysiąść na każdym z 8 pięter, itd
\(|\Omega|=8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8=8^6\)
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: W 8 piętrowym budynku
\(P(A)=\frac{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3}{8^6}\)
\(P(B)=\frac{{6\choose 2}\cdot 2\cdot 6\cdot 6\cdot 6\cdot 6}{8^6}\)
\({6\choose 2}\) - wybór dwóch osób, które wysiądą na pierwszym i ostatnim piętrze
2 - wybór pięter dla tych osób
6 - każda inna osoba ma do wyboru 6 innych pięter
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: W 8 piętrowym budynku
a) każda osoba wysiądzie na innym piętrze,
A: pierwsza osoba może wysiąść na każdym z 8 pięter, druga osoba może wysiąść na każdym z 7 pozostałych pięter, itd
\(|A|=8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3\)
A: pierwsza osoba może wysiąść na każdym z 8 pięter, druga osoba może wysiąść na każdym z 7 pozostałych pięter, itd
\(|A|=8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3\)