Mając równanie: \( A \sin x + B \cos x = C \)
zaczynasz od podzielenia stronami przez \( \sqrt{A^2 + B^2} \). Wtedy współczynniki stojące przy sinusie i cosinusie: \( \frac{A}{\sqrt{A^2 + B^2}} \ , \ \frac{B}{\sqrt{A^2 + B^2}} \)
będą wartościami cosinusa i sinusa dla pewnego kąta \( \alpha \). Możesz zatem zapisać: \( \cos (\alpha) \sin (x) + \sin (\alpha) \cos (x) = \frac{C}{\sqrt{A^2 + B^2}} \)
wzór na sinus sumy kątów sprowadzi równanie do postaci: \( \sin (x + \alpha) = \frac{C}{\sqrt{A^2 + B^2}} \)
Bardzo schematyczne równanie.
Innym pomysłem jest przedstawienie sinusa i cosinusa za pomocą tangensa: \( \sin x = \frac{2 \tg (\frac{x}{2})}{1 + \tg ^2 (\frac{x}{2})} \ , \ \cos x = \frac{1 - \tg ^2 (\frac{x}{2})}{1 + \tg ^2 (\frac{x}{2})} \)
i następnie można podstawić \( t = \tg ^2(\frac{x}{2}) \)