Zbadaj liczbę rozwiązań układu równań:
\(
\begin{cases}
2x+3y=4\\
4x+my=2m
\end{cases}\)
w zależności od parametru m.
Dla jakich całkowitych wartości parametru m rozwiązaniem tego układu jest para liczb dodatnich?
układ równań z parametrem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- kacper218
- Expert
- Posty: 4077
- Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
- Lokalizacja: Radzymin
- Podziękowania: 5 razy
- Otrzymane podziękowania: 1382 razy
- Płeć:
Re: układ równań z parametrem
Proponuję zacząć od wyznaczenia wyznacznika głównego W i wyznaczników Wx i Wy. Oblicz i pokaż, to powiem co dalej.
Pomogłem? Daj plusika
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)
Korepetycje Radzymin i okolice.
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)
Korepetycje Radzymin i okolice.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3512
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1923 razy
Re: układ równań z parametrem
Albo:
Dany układ jest równoważny
\(
+\underline{\begin{cases}
-4x-6y=-8\\
4x+my=2m
\end{cases}}\\ \quad(m-6)y=2m-8\)
\(m=6\So (x,y)\in\emptyset\\ m\ne6\So \begin{cases}x=2-{3\over2}y=\ldots\\y={2m-8\over m-6} \end{cases} \)
i dalej:
\( \begin{cases} x>0\\ y>0\end{cases}\iff \ldots \)
Pozdrawiam
Dany układ jest równoważny
\(
+\underline{\begin{cases}
-4x-6y=-8\\
4x+my=2m
\end{cases}}\\ \quad(m-6)y=2m-8\)
\(m=6\So (x,y)\in\emptyset\\ m\ne6\So \begin{cases}x=2-{3\over2}y=\ldots\\y={2m-8\over m-6} \end{cases} \)
i dalej:
\( \begin{cases} x>0\\ y>0\end{cases}\iff \ldots \)
Pozdrawiam
Re: układ równań z parametrem
a więc tak mi wyszło
\(W=2m-12\)
\(W_x=-2m\)
\(W_y=4m-16\), więc
\(x=\frac{-m}{m-6}\), a \(y=\frac{2(m-4)}{m-6}\), z tego zrobiłem dwa warunki \(x>0\) i \(y>0\)
dla x = \(m\in (0,6)\)
dla y = \(m\in (-\infty,4) \cup (6,\infty)\)
wziąłem z tego część wspólną i wyszła mi taka odpowiedź \(m\in (0,4)\)
jest to dobrze zrobione zadanie czy coś zwaliłem?
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: układ równań z parametrem
jeszcze trzeba wybrać z tego przedziału liczby całkowitepuxux pisze: ↑16 paź 2021, 14:18
a więc tak mi wyszło
\(W=2m-12\)
\(W_x=-2m\)
\(W_y=4m-16\), więc
\(x=\frac{-m}{m-6}\), a \(y=\frac{2(m-4)}{m-6}\), z tego zrobiłem dwa warunki \(x>0\) i \(y>0\)
dla x = \(m\in (0,6)\)
dla y = \(m\in (-\infty,4) \cup (6,\infty)\)
wziąłem z tego część wspólną i wyszła mi taka odpowiedź \(m\in (0,4)\)
jest to dobrze zrobione zadanie czy coś zwaliłem?
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę