W pewnym telewizyjnym programie bierze udział trzech sportowców i pewna liczba aktorów. W trakcie tego programu uczestnicy siadają na fotelach w rzędzie, naprzeciw prowadzącego (liczba foteli jest równa liczbie uczestników).
Jeżeli przez \(n\) oznaczymy liczbę aktorów, to uczestnicy programu mogą zająć miejsca na \(3! \cdot (n+1) \cdot n! \) sposobów. Podobno między aktorami jest \(n+1\) miejsc dla sportowców. I tego fragmentu nie potrafię zrozumieć. Pomoże ktoś pojąc mi to \(n+1\) ?
Siadamy na fotelach
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 365
- Rejestracja: 15 kwie 2009, 07:26
- Podziękowania: 199 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Siadamy na fotelach
Coś tu jest nie tak.poetaopole pisze: ↑27 wrz 2021, 09:55 W pewnym telewizyjnym programie bierze udział trzech sportowców i pewna liczba aktorów. W trakcie tego programu uczestnicy siadają na fotelach w rzędzie, naprzeciw prowadzącego (liczba foteli jest równa liczbie uczestników).
Jeżeli przez \(n\) oznaczymy liczbę aktorów, to uczestnicy programu mogą zająć miejsca na \(3! \cdot (n+1) \cdot n! \) sposobów. Podobno między aktorami jest \(n+1\) miejsc dla sportowców. I tego fragmentu nie potrafię zrozumieć. Pomoże ktoś pojąc mi to \(n+1\) ?
Wszystkich możliwości na zajęcie miejsc jest \((n+3)!\), bo tyle jest osób i tyle jest wolnych miejsc.
Chyba że jest jakiś warunek na zajmowanie miejsc
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Stały bywalec
- Posty: 365
- Rejestracja: 15 kwie 2009, 07:26
- Podziękowania: 199 razy
- Płeć:
Re: Siadamy na fotelach
Podam pełną treść: W pewnym telewizyjnym programie bierze udział trzech sportowców i pewna liczba aktorów. W trakcie tego programu uczestnicy siadają na fotelach w rzędzie, naprzeciw prowadzącego (liczba foteli jest równa liczbie uczestników). Prawdopodobieństwa zdarzenia polegającego na tym, że trójka sportowców będzie siedziała obok siebie przy losowym wyborze miejsc jest równe 1/15. Oblicz, ilu aktorów bierze udział w tym programie.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Siadamy na fotelach
poetaopole pisze: ↑27 wrz 2021, 10:16 Podam pełną treść: W pewnym telewizyjnym programie bierze udział trzech sportowców i pewna liczba aktorów. W trakcie tego programu uczestnicy siadają na fotelach w rzędzie, naprzeciw prowadzącego (liczba foteli jest równa liczbie uczestników). Prawdopodobieństwa zdarzenia polegającego na tym, że trójka sportowców będzie siedziała obok siebie przy losowym wyborze miejsc jest równe 1/15. Oblicz, ilu aktorów bierze udział w tym programie.
Jeśli sportowcy mieliby siedzieć razem, to będzie tak jak piszesz:
_ a _ a _ a _ a _ a _ a _ a _ a _
n aktorów może usiąść na \(n!\) sposobów
sportowcy muszą "usiąść na jednej z kresek" - mają do wyboru \(n+1\) miejsc
kolejność sportowców - \(3!\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę