Zadanie
funkcję \( f(x)=\frac{x-3}{x^2-x-6}\) przesunięto o wektor \([-2,1]\) a następnie przesunięto odbito symetrycznie względem początku układu współrzędnych czyli mówiąc krótko zrobiono z \(f(x)\) funkcję \(f(-x-2)-1\)
Z samym zadaniem problemu nie miałem, ale:
Mam pytanie odnośnie dziedziny nowej funkcji. Dlaczego wyznaczając tę dziedzinę - tu wynosi ona \( \rr\setminus\{-1,4\} \) włączamy do niej z powrotem punkty które wyleciały z dziedziny funkcji \(f(x)\) - czyli \(-2 \) i \(+3\)? Przecież przesunęliśmy funkcję gdzie w dziedzinie nie było wspomnianych przeze mnie punktów, więc na jakiej zasadzie w nowej funkcji nagle one się znowu pojawiają?
Jak w teksie zapisać R/{-1, 4}?
Punkt magicznie wraca do dziedziny?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 437
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: Punkt magicznie wraca do dziedziny?
Przesuwając funkcję tworzysz de facto nową funkcję.
To oznacza, że funkcja przed przesunięciem może mieć inną dziedzinę niż funkcja po przesunięciu.
Dlatego zwyczajowo zapisujemy:
\( g(x) = f(x - p) + q \) gdzie \( [p,q] \) jest wektorem przesunięcia. Przy takim zapisie nie ma również problemu z dziedzinami bo można wtedy pisać: \( D_f , D_g \) i doskonale wiemy która dziedzina odpowiada której funkcji.
To oznacza, że funkcja przed przesunięciem może mieć inną dziedzinę niż funkcja po przesunięciu.
Dlatego zwyczajowo zapisujemy:
\( g(x) = f(x - p) + q \) gdzie \( [p,q] \) jest wektorem przesunięcia. Przy takim zapisie nie ma również problemu z dziedzinami bo można wtedy pisać: \( D_f , D_g \) i doskonale wiemy która dziedzina odpowiada której funkcji.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3533
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Punkt magicznie wraca do dziedziny?
Po pierwsze: w techu, po drugie nie "pod warunkiem" tylko "bez", po trzecie
Kod: Zaznacz cały
\rr\setminus\{-1, 4\}
Nie wiem, czemu uważasz, że coś wraca do dziedziny... wraz z przekształceniami funkcji "dziury w dziedzinie" również się przesuwają/odbijają i powstaje nowa dziedzina dla nowej funkcji!
Pozdrawiam