Fizyka

[Julii]

Zadanie 3.8

Kula o masie 2 kg i promieniu 4 cm obraca się wokół osi przechodzącej przez jej środek. Ile obrotów na minutę wykonuje kula, jeśli jej energia kinetyczna jest równa 100 mJ?

Zadanie 3.9

Bryła o momencie bezwładności 30 kg × m², obracająca się ruchem jednostajnym, ma energię kinetyczną 240 J. a) Oblicz kąt, o który obróci się bryła w czasie 5 sekund.

b) Ile pełnych obrotów wykona bryła w tym czasie?

[panb]

Zadanie 3.8

Kula o masie 2 kg i promieniu 4 cm obraca się wokół osi przechodzącej przez jej środek. Ile obrotów na minutę wykonuje kula, jeśli jej energia kinetyczna jest równa 100 mJ?

Dane:

• \(m=2 kg\\
  r=4 cm=2\cdot10^{-2} m\\
  E_k=100 mJ=100\cdot10^{-3}J=10^{-1}J\)

\(E_k= \frac{1}{2}I\omega^2 \), gdzie
\(I= \frac{2}{5}mr^2 \) to moment bezwładności kuli względem osi przechodzącej przez jej środek
\(\omega=2\pi f\) - prędkość kątowa i jej zależność od szukanej częstotliwości.

Reasumując
\[E_k= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}mr^2 \cdot \omega^2 \So \omega= \sqrt{ \frac{5E_k}{mr^2} } \]
Po wstawieniu danych otrzymujemy \(\omega=12,5 \So f= \frac{\omega}{2\pi}\approx 2 \frac{\text{obr}}{s} =120 \frac{\text{obr.}}{min} \)

[panb]

Z tego samego wzoru na energię policzysz zadanie 3.9.
Dasz radę?

[Julii]

Z tego samego wzoru na energię policzysz zadanie 3.9.
Dasz radę?

Tak dam radę, dziękuję za 3.8 wiem gdzie robiłam błąd.

[korki_fizyka]

Bryła o momencie bezwładności 30 kg × m², obracająca się ruchem jednostajnym, ma energię kinetyczną 240 J. a) Oblicz kąt, o który obróci się bryła w czasie 5 sekund.

b) Ile pełnych obrotów wykona bryła w tym czasie?

a) \(\alpha = \omega\cdot t = 20\ rad\)

b) n = 3 obroty