czesc mam pytanie odnosnie latwego zadania z trygonometrii.
gdy pierwszy raz nie robilem tego zadania po prostu ze wzoru na podwojony kat, robilem je tym sposobem, ale dlaczego on nie wychodzi, co jest w nim zle?:
zamienilem cos^2 165 na (cos165)^2 tak samo z sinusem, bo chcialem wykorzystac wzor skroconego mnozenia. powstaly dwa nawiasy z ktorych juz po prostu zamienilem ze wzorow redukcyjnych sinusa na cosinusa, a dalej obliczylem ze wzoru na sume roznych katow cosinusa itd.
Zadanie:
(w stopniach oczywiscie)
\( \cos^2165 - \sin^2165\)
trygonometria latwe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: trygonometria latwe
cos(360)= cos(-30) = cos30 ...
i tez chodzilo mi o wytlumaczenie czemu rozklad na nawiasy nie dziala
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: trygonometria latwe
Tak. Chyba już spałem gdy poprzednio pisałem.
\(\cos(330^0)= \cos(360^0-30^0) = \cos 30^0= \frac{ \sqrt{3} }{2} \)
Rozkład na iloczyn
\(\cos^2 165^0-\sin^2 165^0=(\cos 165^0-\sin 165^0)(\cos 165^0+\sin 165^0)\)
jest poprawny, lecz niewygodny z powodu ''brzydkiego'' kąta. Oczywiście możesz wyliczać:\(\cos 165^0=\cos (120^0+45^0)=...\\
\sin 165^0=\sin ( 120^0+45^0)=...\)