1. Następujący układ równań różniczkowych \(\begin{cases}x'_1 = 2x_1 + 3x_2\\ x'_2 = 5x_1 + 8x_2 \end{cases}\) można zapisać w postaci macierzowej x' = Ax gdzie x = \(\begin{bmatrix}x_1\\ x_2 \end{bmatrix} \)
oraz A jest macierzą jakiej postaci?
2. Można przewidzieć, że rozwiązaniem szczególnym równania różniczkowego \( y' + y = 3e ^{7x} \) będzie funkcja w jakiej postaci?
3. Rozwiązaniem równania różniczkowego \( \frac{dy}{dx} = 2 y \) z warunkiem początkowym y(0) = 12 jest?
4. Rozwiązaniem równania różniczkowego \( -x''' + 2x'' + x' - 2x = 0 jest?
5. Które z podanych równań jest równaniem różniczkowym zupełnym?
a) \( (x - 4y) + (y - 3x)y' = 0 \)
b) \( (x - 4y) + (y - 5x)y' = 0 \)
c) \( (5x - y) + (y - 6x)y' = 0 \)
6. Następujące równanie \( y' = -8 \frac{y}{x} \) jest:
a. równaniem różniczkowym liniowym niejednorodnym
b. równaniem różniczkowym liniowym jednorodnym
c. równaniem różniczkowym zupełnym
d. żadnym z wyżej wymienionych\)
Równania różniczkowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć: