Proszę o pomoc w zadaniu z fizyki

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
43243
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 21 maja 2021, 13:06
Podziękowania: 3 razy

Proszę o pomoc w zadaniu z fizyki

Post autor: 43243 » 21 maja 2021, 13:08

Dwie cząstki materialne o masach 𝑚1 = 0.085 kg i 𝑚2 = 0.2 kg mogące poruszać
się tylko w płaszczyźnie poziomej mają następujące prędkości:
𝒗1 = 6.4 ⋅ 𝟏𝑥 m/s
𝒗2 = −6.7 ⋅ 𝟏𝑥 − 2.0 ⋅ 𝟏𝑦 m/s

a) Znaleźć prędkość środka masy i całkowity pęd cząstek.
b) Znaleźć prędkość cząstek w układzie odniesienia, w którym środek masy jest w spoczynku,
c) Po zderzeniu cząstek mamy |𝒘1| = 9.2 m/s, 𝒘2 = −4.4 ⋅ 𝟏𝑥 + 1.9 ⋅ 𝟏𝑦 m/s. Jaki jest kierunek wektora 𝒘1?
d) Wyznaczyć prędkość względną 𝒘𝑟 = 𝒘1 − 𝒘2

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5653
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 949 razy
Płeć:

Re: Proszę o pomoc w zadaniu z fizyki

Post autor: korki_fizyka » 21 maja 2021, 14:36

a) środek masy
b) transformacja Galileusza
c) zasada zachowania pędu
d) to już bardzo proste, wystarczy odjąć współrzędne
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5049
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 17 razy
Otrzymane podziękowania: 2012 razy
Płeć:

Re: Proszę o pomoc w zadaniu z fizyki

Post autor: panb » 21 maja 2021, 16:53

43243 pisze:
21 maja 2021, 13:08
Dwie cząstki materialne o masach 𝑚1 = 0.085 kg i 𝑚2 = 0.2 kg mogące poruszać
się tylko w płaszczyźnie poziomej mają następujące prędkości:
𝒗1 = 6.4 ⋅ 𝟏𝑥 m/s
𝒗2 = −6.7 ⋅ 𝟏𝑥 − 2.0 ⋅ 𝟏𝑦 m/s

a) Znaleźć prędkość środka masy i całkowity pęd cząstek.
b) Znaleźć prędkość cząstek w układzie odniesienia, w którym środek masy jest w spoczynku,
Kliknij tutaj aby zobaczyć wizualizację sytuacji opisanej w zadaniu.

Masy poruszają się i po czasie t znajdują się w punktach o współrzędnych: \( \begin{cases}x_1=6,4t\\y_1=0 \end{cases} \text{ oraz } \begin{cases}x_2=-6,7t\\y_2=-2t \end{cases} \)
Współrzędne środka masy po upływie czasu t (patrz link @korki_fizyka) \[x_s= \frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m-2}=-2,8t\\ y_s= \frac{m_1y_1+m_2y_2}{m_1+m-2}=-1,4t \]
Prędkość środka masy policzymy drogę przebyta przez środek masy w czasie t:
\[v_s= \frac{\sqrt{(-2,8t)^2+(-1,4t)^2}}{t}=1,4\sqrt5\approx 3,1m/s \\ \vec{v_s}=-2.8\cdot1_x -1.4\cdot1_y \,\,m/s\]

a) Całkowity pęd cząstek \(p=(m_1+m_2)v_s\approx 0,9 \frac{kg\cdot m}{s}\)
b) Jeśli popatrzymy na sytuację z punktu odniesienia w środku masy, to:
\[\vec{v'_1}=\vec{v_1}-\vec{v_s}=9.2\cdot 1_x+1.4\cdot1_y\\ \vec{v'_2}=\vec{v_2}-\vec{v_s}=-3.9\cdot1_x-0.6\cdot1_y\]