Oblicz całkę:
17.22 \(\int \frac{\sqrt{x+1}}{x}dx\)
Całki oznaczone-Krysicki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 11
- Rejestracja: 08 kwie 2021, 11:35
- Podziękowania: 12 razy
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 438
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: Całki oznaczone-Krysicki
\( t = \sqrt{x + 1} \ , \ x = t^2 - 1 \ , \ dx = 2tdt \)
\( \int \frac{ \sqrt{x+1}}{x} dx = \int \frac{t}{t^2 - 1} 2t dt = \int (2 + \frac{2}{t^2 - 1}) dt = ... \)
\( \int \frac{ \sqrt{x+1}}{x} dx = \int \frac{t}{t^2 - 1} 2t dt = \int (2 + \frac{2}{t^2 - 1}) dt = ... \)
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 11
- Rejestracja: 08 kwie 2021, 11:35
- Podziękowania: 12 razy
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 438
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: Całki oznaczone-Krysicki
Pod pierwiastkiem nie może znajdować się liczba ujemna: \( x + 1 \ge 0 \)
Nie można dzielić przez 0 : \( x \neq 0 \)
Ostatecznie: \( x \in [-1 , \infty) \setminus \{0\} \)
Nie można dzielić przez 0 : \( x \neq 0 \)
Ostatecznie: \( x \in [-1 , \infty) \setminus \{0\} \)