Pochodne cząstkowe proszę o pomoc

[Mania441]

Oblicz wszystkie pochodne cząstkowe. Bardzo proszę o rozpisanie, abym mogła zrozumieć. Z góry dziękuję
F(x,y,z)=cos(xy)/z

[panb]

Oblicz wszystkie pochodne cząstkowe. Bardzo proszę o rozpisanie, abym mogła zrozumieć. Z góry dziękuję
\(F(x,y,z)=\frac{\cos(xy)}{z}\)

\( \frac{\partial F}{ \partial x} = \frac{1}{z} \left(\cos(xy) \right)_x '= \frac{1}{z}(-\sin(xy))\cdot (xy)_x'= -\frac{1}{z} \sin(xz)\cdot y \)
\[\frac{\partial }{ \partial x} \frac{\cos(xy)}{z}=- \frac{y\cos(xy)}{z} \]

Pochodną po igreku policz samodzielnie - analogicznie to tej po iksie.

\(\frac{\partial F}{ \partial z}=\cos(xy)\cdot \left( \frac{1}{z} \right)_z' =\cos(xy)\cdot \left(- \frac{1}{z^2} \right) \)

\[\frac{\partial }{ \partial z} \frac{\cos(xy)}{z}=- \frac{\cos(xy)}{z^2}\]