Ilość liczb
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Ilość liczb
podzielne przez 4:
\(10000,10004,10008,...,99996\\
99996=10000+(n-1)\cdot 4\\
n=22500\)
podzielne przez 7:
\(10003,10010,...99995\\
99995=10003+(m-1)\cdot 7\\
m=12857\)
podzielne przez 7 i 4:
\(10024,10052,...,99988\\
99988=10024+(k-1)\cdot 28\\
k=3214\)
szukanych liczb jest \(22500+12857-3214\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- Jerry
- Expert
- Posty: 3530
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1938 razy
Re: Ilość liczb
Ja bym liczył
\(|W_4\cup W_7|=|W_4|+|W_7|-|W_{28}|\)
gdzie
\(W_4=\{10000,10004.\ldots,99996\}\)
z arytmetyczności ciągu
\(99996=10000+(|W_4|-1)\cdot4\\ \ldots\)
Pozostałe - analogicznie
Pozdrawiam
[edited] wciąż za wolno piszę
\(|W_4\cup W_7|=|W_4|+|W_7|-|W_{28}|\)
gdzie
\(W_4=\{10000,10004.\ldots,99996\}\)
z arytmetyczności ciągu
\(99996=10000+(|W_4|-1)\cdot4\\ \ldots\)
Pozostałe - analogicznie
Pozdrawiam
[edited] wciąż za wolno piszę