czy ta funkcja ma asymptoty?
\(f(x)=xe^{-x^2\over2}\)
Wiem, że nie ma ona na pewno asymptoty pionowej bo dziedzina należy do liczb rzeczywistych, ale czy ma ona as.poziomą lub ukośną? Próbowałam wyliczyć, ale mi nie wychodzi...z góry dziękuje za pomoc
Czy ta funkcja ma asymptoty??
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Czy ta funkcja ma asymptoty??
ma asymptotę poziomą obustronną y=0
bo \( \Lim_{x\to \pm \infty }x e^{- \frac{x^2}{2}}=\Lim_{x\to \pm \infty } \frac{x}{e^{ \frac{x^2}{2}}}=0 \)
zatem ukośnych nie ma
bo \( \Lim_{x\to \pm \infty }x e^{- \frac{x^2}{2}}=\Lim_{x\to \pm \infty } \frac{x}{e^{ \frac{x^2}{2}}}=0 \)
zatem ukośnych nie ma
