Logarytmy

[ala1234]

1.
Oblicz
\(log_216\)

\(log_\pi1\)

\(log_{\frac{1}{7}}49\)

2.
oblicz x jezeli
\(log_x81=4\)

\(log_2x=-\frac{2}{3}\)


pomocyyy prosze
przepraszam za trudnosci z tym zadaniem. ale mam ich tak duzo do zrobienia ze z niektorymi juz nie daje rady.
a z tym nie mam zielonego pojecia. dlatego prosze o pomoc.... i z gory dziekuje

[irena]

1.
\(log_216=4,\ \ bo\ \ 2^4=16\)

\((a>0\ \wedge \ a \neq 1)\ \ \Rightarrow \ \ log_a1=0\\log_\pi1=0\)

\(log_{\frac{1}{7}}49=-2,\ \ bo\ \ (\frac{1}{7})^{-2}=49\)

2.
\(log_x81=4\\x>0\ \wedge \ x \neq 1\\x^4=81\\x^4=3^4\\x=4\)

\(log_2x=-\frac{2}{3}\\x>0\\x=2^{-\frac{2}{3}}\\x=\frac{1}{2^{\frac{2}{3}}}\\x=\frac{1}{\sqrt[3]{2^2}}\\x=\frac{1}{\sqrt[3]{4}}\cdot\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}\\x=\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{8}}\\x=\frac{\sqrt[3]{2}}{2}\)

[ala1234]

bardzo ci dziekuje

[anka]

A nie mówiłam