Dla jakich a i b funkcje \( f(x)= 1+ \frac{a}{x+1} + \frac{b}{x-3} \) oraz \( g(x)= \frac{x^2-13}{x^2-2x-3} \) są równe.
Rozłożyłam drugą funkcję tak: \( g(x)= \frac{(x- \sqrt{13})(x+ \sqrt{13}) }{(x+1)(x-3)} \) i dalej jak sprowadzam obie funkcje do wspólnego mianownika to nic nie wychodzi ;/
Równość funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Równość funkcji
\(f(x)=\frac{x^2-2x-3-a(x-3)+b(x+1)}{(x-3)(x+1)}\\cheruille pisze: ↑18 kwie 2021, 19:18 Dla jakich a i b funkcje \( f(x)= 1+ \frac{a}{x+1} + \frac{b}{x-3} \) oraz \( g(x)= \frac{x^2-13}{x^2-2x-3} \) są równe.
Rozłożyłam drugą funkcję tak: \( g(x)= \frac{(x- \sqrt{13})(x+ \sqrt{13}) }{(x+1)(x-3)} \) i dalej jak sprowadzam obie funkcje do wspólnego mianownika to nic nie wychodzi ;/
f(x)=\frac{x^2+x(-2-a+b)-3+3a+b}{x^2-2x-3}\\
f(x)=g(x)\iff -2-a+b=0\;\;\wedge\;\;-3+3a+b=-13\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę