Jak można to rozwiązać?

[damian28102000]

Cześć!
Mam problem, mianowicie, jak można dostać taki wynik, prawdopodobnie, da się to rozwiązać "sprytnie".

\(\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}+\left(\frac{\left(-x^2\right)}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}\right)=\frac{1}{\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}}\)

[radagast]

podstaw \(t= \sqrt{x^2+1} \)
Nie chcę Ci odbierać radości - nie powiem co wyjdzie (-niespodzianka )

[damian28102000]

podstaw \(t= \sqrt{x^2+1} \)
Nie chcę Ci odbierać radości - nie powiem co wyjdzie (-niespodzianka )

Czyli wspomniany wynik jest zły, czy liczyć nie potrafię?
\(\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}+\left(\frac{\left(-x^2\right)}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}\right)=\frac{1}{t}+\frac{-t^2+1}{t^3}=\frac{\left(1-t^2+1\right)}{t^3}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}} \neq \frac{1}{\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}}\)

[eresh]

Czyli wspomniany wynik jest zły, czy liczyć nie potrafię?
\(\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}+\left(\frac{\left(-x^2\right)}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}\right)=\frac{1}{t}+\frac{-t^2+1}{t^3}=\frac{\left(1-t^2+1\right)}{t^3}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}} \neq \frac{1}{\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}}\)

\(\frac{1}{t}+\frac{-t^2+1}{t^3}=\frac{t^2-t^2+1}{t^3}=\frac{1}{t^3}\)

[damian28102000]

Czyli wspomniany wynik jest zły, czy liczyć nie potrafię?
\(\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}+\left(\frac{\left(-x^2\right)}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}\right)=\frac{1}{t}+\frac{-t^2+1}{t^3}=\frac{\left(1-t^2+1\right)}{t^3}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}} \neq \frac{1}{\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}}\)

\(\frac{1}{t}+\frac{-t^2+1}{t^3}=\frac{t^2-t^2+1}{t^3}=\frac{1}{t^3}\)

Hehe, a ja walnąłem po prostu do potęgi.
Dziękuję bardzo. <3