Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych obliczyć podaną granicę:
a) \(\Lim_{x\to 0} \frac{ \sin4x}{\sin5x} \)
b) \(\Lim_{x\to 0} (1 - 7x)^{ \frac{1}{x}}\)
Dwa zadania z obliczania granic
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Dwa zadania z obliczania granic
\(\Lim_{x\to 0} \frac{ \sin4x}{\sin5x}=\Lim_{x\to 0}\frac{4x\sin 4x}{4x}\cdot\frac{5x}{5x\sin 5x}=\Lim_{x\to 0}\frac{4}{5}\cdot\frac{\sin 4x}{4x}\cdot\frac{5x}{\sin 5x}=\frac{4}{5}\cdot 1\cdot 1=\frac{4}{5}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Dwa zadania z obliczania granic
\(\Lim_{x\to 0} (1 - 7x)^{ \frac{1}{x}}=\Lim_{x\to 0}[(1+\frac{1}{-\frac{1}{7x}})^{-\frac{1}{7x}}]^{-7}=e^{-7}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę