Suma wielomianów i rozłożenie na czynniki pierwsze

[marakam]

Suma wielomianów u ( x) i w ( x ) rozłóż na iloczyn czynników możliwe najniższego stopnia

\(u ( x ) = 3 x ^ 4 - 5 x ^ 2 + 2 x - 6 \\
w ( x ) = - x ^4 + 5 x ^3 + 2 x ^ 2 - 2 x + 6\)

[eresh]

Suma wielomianów u ( x) i w ( x ) rozłóż na iloczyn czynników możliwe najniższego stopnia

\(u ( x ) = 3 x ^ 4 - 5 x ^ 2 + 2 x - 6 \\
w ( x ) = - x ^4 + 5 x ^3 + 2 x ^ 2 - 2 x + 6\)

\(3 x ^ 4 - 5 x ^ 2 + 2 x - 6- x ^4 + 5 x ^3 + 2 x ^ 2 - 2 x + 6=2x^4+5x^3-3x^2=x^2(2x^2+5x-3)=\\=x^2(2x^2+6x-x-3)=x^2(2x(x+3)-(x+3))=x^2(x+3)(2x-1)\)