Macierze, metoda eliminacji Gaussa

[whoxxx]

Podczas pandemii sprzedano łącznie 500 biletów. Bilety są w 3 kategoriach: normalne po 50 zl, ulgowe po 40 zl, dla szkół po 30 zł. Biletów normalnych było o 40 więcej niz ulgowych i dla szkół. Dochod z biletów 22300 zł. Ile biletów sprzedano?
Proszę o pomoc, metoda eliminacji Gaussa.

[whoxxx]

Pytanie to Ile jakich biletów sprzedano?

[panb]

Podczas pandemii sprzedano łącznie 500 biletów. Bilety są w 3 kategoriach: normalne po 50 zl, ulgowe po 40 zl, dla szkół po 30 zł. Biletów normalnych było o 40 więcej niz ulgowych i dla szkół. Dochod z biletów 22300 zł. Ile biletów sprzedano?
Proszę o pomoc, metoda eliminacji Gaussa.

Najpierw trzeba ułożyć równania: x - Normalne, y- Ulgowe, z - Szkolne
\[ \begin{cases} x+y+z=500\\x=y+z+40\\50x+40y+30z=22300\end{cases} \]
Teraz można stosować metody rozwiązywania -np. metodę eliminacji Gaussa.

[whoxxx]

Podczas pandemii sprzedano łącznie 500 biletów. Bilety są w 3 kategoriach: normalne po 50 zl, ulgowe po 40 zl, dla szkół po 30 zł. Biletów normalnych było o 40 więcej niz ulgowych i dla szkół. Dochod z biletów 22300 zł. Ile biletów sprzedano?
Proszę o pomoc, metoda eliminacji Gaussa.

Najpierw trzeba ułożyć równania: x - Normalne, y- Ulgowe, z - Szkolne
\[ \begin{cases} x+y+z=500\\x=y+z+40\\50x+40y+30z=22300\end{cases} \]
Teraz można stosować metody rozwiązywania -np. metodę eliminacji Gaussa.

jak zapisać to w formie macierzy, kiedy w drugiej lini mam znak "=" nie po tej samej stronie co w pierwszej i trzeciej linii?

[panb]

Trzeb przenieść niewiadome na lewą. Zapisałem tak, żebyś widziała skąd ten układ się wziął.

[whoxxx]

Trzeb przenieść niewiadome na lewą. Zapisałem tak, żebyś widziała skąd ten układ się wziął.

czyli macierz bedzie wyglądać tak ? I co dalej, kompletnie nie rozumiem metody Gaussa
1 1 1 | 500
1 -1 -1 | 40
50 40 30 | 22300

[panb]

Tak, ostatni wiersz można przez 10 podzielić.
metoda gaussa jest podobna do metody przeciwnych współczynników.
Ten przypadek jest nietrudny - dobry do nauki.

Nie zapomnij kliknąć kciuka w górę, jeśli pomogłem.