IV próbna matura 2021 z zadania.info

[supergolonka]

Właśnie zamieściliśmy arkusze IV próbnej matury.
https://zadania.info/n/7419363
Do jutra (21 marca) do godz. 16 posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

[pawel12wroc]

Kiedy pojawią się egzaminy 8klasisty?

[eresh]

Kiedy pojawią się egzaminy 8klasisty?

https://zadania.info/n/6016480

[michael556]

IV próbna matura 2021 z matematyki -arkusze zamieszczone 20 marca a w treści posta jest ifnormacja ze rowziązania będą dostępne od 14 marca. Czyli już są dostępne ? Jeśli tak to gdzie ?

[supergolonka]

Poprawiłem.

[supergolonka]

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

[elges]

Do zadania 12. Jeśli \(\alpha + \beta =90 ^\circ\) , to przecież \(\tg \alpha +\tg \beta \ge 2\), co sprzeczne z założeniem.

[pete32]

Zad. 35 - WOW !!! Podchodzi pod rozszerzenie... Dawno nie widziałem tak trudnego ciągu...
Takie lubię... brawo zadania.info!
CKE takich nie daje...

[Jerry]

Do zadania 12. Jeśli \(\alpha + \beta =90 ^\circ\) , to przecież \(\tg \alpha +\tg \beta \ge 2\), co sprzeczne z założeniem.

Przecież \({5\over2}>2\), gdzie sprzeczność

Pozdrawiam

[supergolonka]

Co do zad. 12, faktycznie oryginalnie było 3/2 i stosunek pól był 3. Z punktu widzenia rozwiązania, to niczego nie zmienia, ale faktycznie taka sytuacja nie jest możliwa. Dlatego teraz jest 5/2 i stosunek 5.

[Jerry]

Zadanie 12 rozszerzenia, alternatywna wersja rozwiązania

Przyjmijmy oznaczenia jak w autorskim rozwiązaniu, niech \(h\) będzie wysokością opuszczoną na \(\overline{AB}\). Wtedy
\(c={h\over\tg\alpha}+{h\over\tg\beta}={\tg\alpha+\tg\beta\over\tg\alpha\tg\beta}h={5\over2\tg\alpha\tg\beta}h\)
czyli
\(h={2\tg\alpha\tg\beta\over5}c\)
i
\(S_{\Delta ABC}={\tg\alpha\tg\beta\over5}c^2\)
Wobec założonego związku polowego
\(\tg\alpha\tg\beta=1\\ \cdots\)

Pozdrawiam