Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
gr4vity
Stały bywalec
Posty: 251 Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
Podziękowania: 197 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy
Post
autor: gr4vity » 15 mar 2021, 15:59
Na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym opisano kulę o promieniu 6. Oblicz największą możliwą objętość tego ostrosłupa.
Pomoże ktoś dojść do funkcji optymalizowanej i dziedziny ?
kerajs
Fachowiec
Posty: 2965 Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:
Post
autor: kerajs » 15 mar 2021, 16:17
Narysuj promień kuli zaczepiony w jednym z wierzchołków podstawy. Przez \(\alpha\) oznacz kąt między tym promieniem a podstawą ostrosłupa.
\(V= \frac{1}{3} \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}H \\
H=6+6\sin \alpha \\
\frac{2}{3} \frac{a \sqrt{3} }{2}=6\cos \alpha \ \ \So \ \ a=.... \\
V( \alpha )=.... \)
gr4vity
Stały bywalec
Posty: 251 Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
Podziękowania: 197 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy
Post
autor: gr4vity » 15 mar 2021, 17:07
Dziękuję bardzo, a czy takie rozumowanie jest poprawne?
kerajs
Fachowiec
Posty: 2965 Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:
Post
autor: kerajs » 15 mar 2021, 17:23
Poprawne.
Dokładnie z tego trójkąta wypisałem powyższe zależności (kąt alfa jest między poziomą przyprostokątną, a przeciwprostokątną).
Jak przypuszczam nie chcesz funkcji kąta, lecz odcinka. Sugeruję V(H), aby w optymalizowanej funkcji uniknąć pierwiastka.
korki_fizyka
Expert
Posty: 6272 Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:
Post
autor: korki_fizyka » 15 mar 2021, 18:30
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki , opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto:
korki_fizyka@tlen.pl