Na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym opisano kulę o promieniu 6. Oblicz największą możliwą objętość tego ostrosłupa.
Pomoże ktoś dojść do funkcji optymalizowanej i dziedziny ?
Kula opisana na ostrosłupie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2965
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Kula opisana na stożku.
Narysuj promień kuli zaczepiony w jednym z wierzchołków podstawy. Przez \(\alpha\) oznacz kąt między tym promieniem a podstawą ostrosłupa.
\(V= \frac{1}{3} \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}H \\
H=6+6\sin \alpha \\
\frac{2}{3} \frac{a \sqrt{3} }{2}=6\cos \alpha \ \ \So \ \ a=.... \\
V( \alpha )=.... \)
\(V= \frac{1}{3} \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}H \\
H=6+6\sin \alpha \\
\frac{2}{3} \frac{a \sqrt{3} }{2}=6\cos \alpha \ \ \So \ \ a=.... \\
V( \alpha )=.... \)
-
- Fachowiec
- Posty: 2965
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Kula opisana na ostrosłupie
Poprawne.
Dokładnie z tego trójkąta wypisałem powyższe zależności (kąt alfa jest między poziomą przyprostokątną, a przeciwprostokątną).
Jak przypuszczam nie chcesz funkcji kąta, lecz odcinka. Sugeruję V(H), aby w optymalizowanej funkcji uniknąć pierwiastka.
Dokładnie z tego trójkąta wypisałem powyższe zależności (kąt alfa jest między poziomą przyprostokątną, a przeciwprostokątną).
Jak przypuszczam nie chcesz funkcji kąta, lecz odcinka. Sugeruję V(H), aby w optymalizowanej funkcji uniknąć pierwiastka.
-
- Expert
- Posty: 6272
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Kula opisana na ostrosłupie
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl