Pole eketryczne

[m4rc3ll]

1. Oblicz wektor natężenia \(E\) oraz potencjał V pola elektrostatycznego w odległości l nad punktem leżącym
dokładnie pośrodku między dwoma różnoimiennymi ładunkami o wartości q, znajdującymi się w
odległości d. Ile wynosi \(E\), gdy l >> d?

[panb]

1. Oblicz wektor natężenia \(E\) oraz potencjał V pola elektrostatycznego w odległości l nad punktem leżącym
dokładnie pośrodku między dwoma różnoimiennymi ładunkami o wartości q, znajdującymi się w
odległości d. Ile wynosi \(E\), gdy l >> d?

\(E=E_+\cos\alpha +E_{-}\cos\alpha\\
E_{+}=E_{-}=k \frac{q}{\frac{d^2}{4}+l^2} , \,\,\, \cos\alpha= \frac{\frac{d}{2}}{\sqrt{\frac{d^2}{4}+l^2}} \\
E=2\frac{\frac{d}{2}}{\sqrt{\frac{d^2}{4}+l^2}}\cdot k \frac{q}{\frac{d^2}{4}+l^2}\)
Jeśli l>>d, to \(\frac{d^2}{4}+l^2\approx l^2\). Zatem
\[E=k \frac{qd}{l^3} \]