Pięć pierwszych wyrazów to

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
EatonFS
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 27 kwie 2020, 22:41
Podziękowania: 51 razy
Płeć:

Pięć pierwszych wyrazów to

Post autor: EatonFS »

Pięć pierwszych wyrazów to - 4, -1, 4, 11 i 20 jaki jest n-ty wyraz.
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Pięć pierwszych wyrazów to

Post autor: kerajs »

Tak naprawdę to dowolny, choć przypuszczam że autorowi chodziło o zauważenie, iż wyrazy powiększają się o kolejne liczby nieparzyste.
Jeśli przypuszczenie jest poprawne, to potrafisz wyznaczyć wzór ogólny?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Pięć pierwszych wyrazów to

Post autor: panb »

EatonFS pisze: 08 mar 2021, 16:01 Pięć pierwszych wyrazów to - 4, -1, 4, 11 i 20 jaki jest n-ty wyraz.
\(a_n=n^2-5\)
bo
\(a_1=-4\\
a_2=-4+3\\
a_3=-4+3+5\\
...\\
a_n=-4+(3+5+...+(2n-1))\)
ODPOWIEDZ