Sprawdzenie czy ciąg jest geometryczny

[dziunius]

Sprawdź czy ciąg(an)jest geometryczny.

a) \( a_n= 3^n+2\)
b) \(a_n= \frac{n}{n+1} \)
c) \(a_n= \frac{(-2)^n+6}{2}-3 \)
d) \(a_n= 2^{n+1}-5\)
e) \(a_n= \frac{10^n+2^n}{2*5^n+2} \)
f) \( a_n= \frac{n(n-1)}{2}+1 \)

[kerajs]

Ciągi geometryczne: c) e)

[dziunius]

Witam, mógłbyś rozpisać podpunkt e.

[eresh]

Witam, mógłbyś rozpisać podpunkt e.

Sprawdź czy ciąg(an)jest geometryczny.
e) \(a_n= \frac{10^n+2^n}{2*5^n+2} \)

\(a_n= \frac{10^n+2^n}{2*5^n+2}\\
a_n=\frac{2^n(5^n+1)}{2(5^n+1)}\\
a_n=\frac{2^n}{2}\\
a_n=2^{n-1}\\
\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{2^{n}}{2^{n-1}}=2\)