Poziom natężania fal pochodzących od dwóch źródeł dźwięku różni się o \(60 dB\). Oblicz stosunek natężeń tych fal?
Mam rozwiązanie tylko ze wzorem na różnicę logarytmów o tych samych podstawach, a jak można zrobić to bez jego używania?
dzwięk
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: dzwięk
\(L_1-L_2=60dB\)
\(L_1=10\log \frac{I_1}{I_0} ,\quad L_2=10\log \frac{I_2}{I_0}\\
L_1-L_2=60=10 \left( \log \frac{I_1}{I_0}-\log \frac{I_2}{I_0} \right)=10\log \left( \frac{I_1}{I_0} \cdot \frac{I_0}{I_2}\right) \\
\log \frac{I_1}{I_2}=6 \So \frac{I_1}{I_2}=10^6 \)
Definicja decybela jest oparta na skali logarytmicznej (konkretnie to logarytm dziesiętny).
Nie wiem o co ci chodzi dokładnie, więc zapytam - tak może być?
\(L_1=10\log \frac{I_1}{I_0} ,\quad L_2=10\log \frac{I_2}{I_0}\\
L_1-L_2=60=10 \left( \log \frac{I_1}{I_0}-\log \frac{I_2}{I_0} \right)=10\log \left( \frac{I_1}{I_0} \cdot \frac{I_0}{I_2}\right) \\
\log \frac{I_1}{I_2}=6 \So \frac{I_1}{I_2}=10^6 \)
Definicja decybela jest oparta na skali logarytmicznej (konkretnie to logarytm dziesiętny).
Nie wiem o co ci chodzi dokładnie, więc zapytam - tak może być?
Re: dzwięk
może źle napisałem, tu też jest wzór logartmiczny(??) a ja mam pytanie czy da się bez żadnych takich wzorów?panb pisze: ↑23 lut 2021, 14:38 \(L_1-L_2=60dB\)
\(L_1=10\log \frac{I_1}{I_0} ,\quad L_2=10\log \frac{I_2}{I_0}\\
L_1-L_2=60=10 \left( \log \frac{I_1}{I_0}-\log \frac{I_2}{I_0} \right)=10\log \left( \frac{I_1}{I_0} \cdot \frac{I_0}{I_2}\right) \\
\log \frac{I_1}{I_2}=6 \So \frac{I_1}{I_2}=10^6 \)
Może być?
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: dzwięk
Moim zdaniem się nie da.
Takie podejście daje odpowiedź na pytanie z zadania. Masz coś przeciwko logarytmom?
Pytanie trochę sugeruje logarytmy: różnica - dana, stosunek - szukany.
Logarytm zamienia różnicę na iloraz, no nie?
Takie podejście daje odpowiedź na pytanie z zadania. Masz coś przeciwko logarytmom?
Pytanie trochę sugeruje logarytmy: różnica - dana, stosunek - szukany.
Logarytm zamienia różnicę na iloraz, no nie?
-
- Expert
- Posty: 6270
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: dzwięk
Oczywiście, że się daPawm32 pisze: ↑23 lut 2021, 14:40może źle napisałem, tu też jest wzór logartmiczny(??) a ja mam pytanie czy da się bez żadnych takich wzorów?panb pisze: ↑23 lut 2021, 14:38 \(L_1-L_2=60dB\)
\(L_1=10\log \frac{I_1}{I_0} ,\quad L_2=10\log \frac{I_2}{I_0}\\
L_1-L_2=60=10 \left( \log \frac{I_1}{I_0}-\log \frac{I_2}{I_0} \right)=10\log \left( \frac{I_1}{I_0} \cdot \frac{I_0}{I_2}\right) \\
\log \frac{I_1}{I_2}=6 \So \frac{I_1}{I_2}=10^6 \)
Może być?
60 dB = 6 Beli czyli natężenia różnią o 6 rzędów wielkości czyli jedno natężenie jest \(10^6\) razy większe od drugiego. Natomiast logarytmy przydają się do pozostałych przypadków, których nie da się rozwiązać licząc na palcach
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: dzwięk
"czyli natężenia różnią o 6 rzędów wielkości " - toż to żywcem logarytm dziesiętny tylko bez używania tej nazwy
Jaka jest definicja Bela?
Jaka jest definicja Bela?
-
- Expert
- Posty: 6270
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: dzwięk
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl