Spadkownica Atwooda

[malyszadam]

Dzień dobry, potrzebuję pomocy z rozwiązaniem zadania:

Układ składający się z dwóch klocków o masach m1=500g i m2=460g oraz krążka o promieniu 5cm, mogącego obracać się na łożyskach bez tarcia, wokół osi poziomej, Gdy temu układowi, pozostającemu początkowo w spoczynku, umożliwiono ruch swobodny, cięższy klocek opadł o 75cm w czasie 5s (Przy czym linka nie ślizgała się po krążku).
a) Wyznacz wartość przyspieszenia klocków. Oblicz naprężenie tej części linki, na której końcu zawieszony jest: b) klocek cięższy, c) klocek lżejszy.
Wyznacz:
d) wartość przyspieszenia kątowego krążka, e) jego moment bezwładności.

vzKUZ7f.png (15.06 KiB) Przejrzano 1199 razy

[korki_fizyka]

Rozwiązujesz układ 3 r-ń: II zasada dynamiki dla ruchu postępowego i obrotowego:
\(m_1 a = m_1g -N_1\\ m_2a = N_2 - m_2g\\ I\epsilon = (N_1 -N_2)r\)
wynikiem końcowym będzie \(a = \frac{m_1-m_2}{0,5m +m_1 +m_2}g\)
Z podanej wartości drogi w ruchu j.zm. przyspieszonym \(s =\frac{at^2}{2}\) wyznaczysz masę bloczka m, a dalej przejdziesz jak burza przez punkty a-c
w pkt. d) podstaw \(\epsilon = \frac{a}{r}\),
a w e) \(I = 0,5mr^2\) i pochwal się wynikiem.

[malyszadam]

Dziękuję bardzo za odpowiedź!
Niestety chyba coś źle robię, bo wychodzą mi głupoty, po podstawieniu danych do wzoru s=(a(t)^2)/2 otrzymuję przyspieszenie mniejsze od 0.1. Masa wyznaczona krążka z wzoru otrzymanego z układu równań wychodzi bardzo dziwnie wysoka.

[korki_fizyka]

W takim razie przedstaw swoje obliczenia.
\(a = \frac{2s}{t^2} =\frac{1,5\ m}{25\ s^2} = 0,06\ \frac{m}{s^2}\)
\(m\approx 11,4\ kg\)

[malyszadam]

Wyszło mi podobnie! Wydawało mi się, że tak wysoka masa krążka to błąd. Dziękuję bardzo