Ostrosłup prawidłowy czworokątny

[kitinap]

Trójkąt równoramienny o obwodzie 16 cm jest ścianą boczną ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej oraz pole całkowite tego ostrosłupa.

[eresh]

Trójkąt równoramienny o obwodzie 16 cm jest ścianą boczną ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej oraz pole całkowite tego ostrosłupa.

a - krawędź podstawy
\(a=4\)
b - krawędź boczna
h - wysokość ściany bocznej

\(a+2b=16\\
4+2b=16\\
2b=12\\
b=6\)

\(h^2+(0,5a)^2=b^2\\
h^2+4=36\\
h^2=32\\
h=4\sqrt{2}\)

\(P_b=4\cdot \frac{1}{2}ah\\
P_c=a^2+P_b\)