wartość wyrażenia trygonometrycznego

[Brydzia123]

Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu i zrozumienie:

Wartość wyrażenia \(\sin^275^{\circ} - \cos^275^{\circ}\)

Dziękuję

[eresh]

Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu i zrozumienie:

Wartość wyrażenia \(\sin ^275^{\circ}-\cos^275^{\circ}\)

Dziękuję

\(\sin ^275^{\circ}-\cos^275^{\circ}=-\cos(2\cdot 75^{\circ})=-\cos 150^{\circ}=-\cos (180^{\circ}-30^{\circ})=\cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

[Brydzia123]

\(\sin ^275^{\circ}-\cos^275^{\circ}=-\cos(2\cdot 75^{\circ})=\)

ale skąd to się wzięło? Jaki wzór czy co?
Dziękuję

[eresh]

\(\sin ^275^{\circ}-\cos^275^{\circ}=-\cos(2\cdot 75^{\circ})=\)

ale skąd to się wzięło? Jaki wzór czy co?
Dziękuję

wzór na cosinus kąta podwojonego

[Brydzia123]

\(\sin ^275^{\circ}-\cos^275^{\circ}=-\cos(2\cdot 75{\circ})\)

Dlaczego przed \(-\cos(2\cdot 75^0)\) jest minus przed cos?

[eresh]

\(\sin ^275^{\circ}-\cos^275^{\circ}=-\cos(2\cdot 75^{\circ})\)

Dlaczego przed \(-\cos(2\cdot 75^0)\) jest minus przed cos?

\(\sin ^275^{\circ}-\cos^275^{\circ}=-(-\sin ^275^{\circ}+\cos^275^{\circ})=-(\cos ^275^{\circ}-\sin^275^{\circ})=-\cos (2\cdot 75^{\circ})\)